计量单位制是和量制(基本量及其导出量的特定组合)同步发展起来的。古老的计量单位制,首先出现在一些经济文化发达的地区,随着那里的文明共同发展。大约公元前25世纪,埃及的计量单位制中,长度的基本单位是库比特(cubit肘尺),100库比特等于1开赫特(khet);土地面积单位斯坦塔(setat),1斯坦塔等于开赫特的平方。当时已使用十进制。这里长度与面积这两个量已构成量制,长度为基本量,面积为导出量,而库比特与斯坦塔则是这个给定量制中的单位,库比特为基本单位,斯坦塔为导出单位。可以认为这是量制和单位制的雏形。
中国从公元前五六世纪出现了明确的长度、容量、重量单位及其量制,到公元前一世纪,先人对长度基本单位尺给予了科学的定义:黄钟律管长九寸;累黍横排一百粒的长度。并由尺度导出容量和重量单位:一升的容积为十六又五分之一立方寸;一两(十六分之一斤)为一合(十分之一分)黍的重量;也公布过“黄金方寸而重一斤”、“水一升冬重十三两”的重量单位标准的测量数据,而且建立了大量单位量标准。因此,中国二千多年前,在建立了度量衡三个量的量制基础上,通过物理理论和数学形式构成了逻辑的计量单位制体系。但由于长度和容量单位的分数、倍数为十进位,而“两”的分数、倍数单位为非十进位,中国古代的度量衡制,还是非一贯计量单位制。中国古老的时间计量,发展到秦、西汉时期,用圭表测定当地的时刻,日晷和漏刻测定昼夜时刻,技术上成熟,使用普遍。这些计时器具也借助度量衡器进行测量。国家重视对度量衡和时间计量的管理,在典藉文献中,两者都列入“律历志”加以论述。但始终未能把长度、重量和时间三个基本量选定在单位制系统内,这是由于受到当时技术水平的限制。
厘米克秒单位制
18世纪后半期,力学、热学、光学、静电学已成为物理学的基础学科。测量的范围也从度量衡扩展到所有的力学量、热工量、电磁学和光学量,各种物理量都选择合适的单位,建立起数学关系加以定义。19世纪后半期,米制已被欧洲、美洲的许多国家接受,把各种单位构成逻辑关系形成一种单位制成为迫切要求。这时英国科学促进协会(BAAS)提出,需要一种由某几个基本单位按系统建立起来的一贯单位制。在力学中选择三个基本量:长度、时间和质量,它们的基本单位被选为:厘米、克和平均太阳时的秒。这个单位制中,除基本单位外,还包括按“一贯单位”的要求,导出的这个量制中所能导出的导出量的单位。所谓“一贯单位”,即用基本单位通过数字因素为1的形式所表示的导出单位。例如:厘米克秒制中力的单位达因(dyn)与其基本单位间的关系为1dyn=1(g·cm/s)/s=1g·cm/s2;功的单位尔格(erg),则1erg=1cm2·g/s2;速度的单位是厘米每秒(cm/s)。这个单位制称为厘米克秒制(CGS),这是近代计量学中第一个计量单位制。但是,事实上,有很多物理量例如光学的、电学的、热学的,是不能从这三个基本量导出的,这一量制只覆盖了物理学中的运动学、力学、声学和原子物理学,这就使得19世纪末和20世纪初的一些物理学家大伤脑筋,总想从中导出电学、磁学的计量单位。另外,还有些物理学家也主张增加量制中的基本量来解决。这样,演绎出了为数不少的量制和单位制。例如,在厘米克秒制的基础上,派生了米千克秒制、米吨秒制这样一些用较大的单位作为基本单位的单位制;英制中,相应出现了英尺磅秒单位制;在工程技术上,用得更多的是力而不是质量,因此,出现了以长度、力和时间作为基本量的三量纲制,称之为工程量制。在这个给定量制下,出现了米千克力秒单位制、英尺磅力秒单位制。这类单位制统称为重力单位制。为了和重力单位制相区别,把以长度、质量和时间作为基本量的那一些单位制,称之为绝对单位制。这两类单位制中的单位,则分别称之为重力单位和绝对单位。
绝对静电制(CGSe)和绝对电磁制(CGSm)
为了适应电、磁现象计量的需要,物理学家首先将厘米克秒单位制(CGS)推行到电磁学单位,于是出现了绝对静电制(CGSe)和绝对电磁制(CGSm)。19世纪初,德国数学家、物理学家和天文学家K.F.高斯(1777~1885)从事将数学应用于物理学、天文学和大地测量学的研究。1832年发表《用绝对单位测量地磁场强度》,论证必须以力学中力的单位进行地磁的“绝对测量”,代替用磁针进行的地磁测量。为此,高斯在与德国物理学家W.E.韦伯的合作下,在磁学测量中引用了以毫米、毫克和秒这三个单位为基础的“绝对”电学单位制。后来韦伯把它推广到其它的电磁测量,并在1851年对从电的库仑定律出发的一组物理公式中,确定了一种一贯性的绝对厘米克秒单位(由这三个基本单位按一贯导出单位的规则来导出力的单位,从一贯的意义上讲,它是“绝对”的,所以叫做“绝对单位”)制,定名为静电制(CGSe)。他又对从磁库仑定律出发的一组物理公式中,确定了一种一贯性的绝对厘米克秒单位制,定名为电磁制(CGSm)。1851年,他还做了一个成功的实验,用这一“绝对单位”,通过测量给出了导线的电阻。
厘米克秒静电制之所以成立,是在库仑定律中令比例系数α=1以及真空介电常数ε0为1,当时,他并没有认识到这一设定,实际上已选取了第四个基本量和基本单位ε0,也没有认识到已采用的是非合理化公式。
在导出其他磁学量的单位时,还要选用一个磁学公式作为基本公式,即磁的库仑定律,令其中比例系数β=1。从而导致真空磁导率,这里c0为真空中的电磁波传播速度。
厘米克秒电磁制则是令μ0=1构成的,同样也没有意识到这一设定已相当于选取了第四个基本量和第四个基本单位。这个单位制中使得,用的也仍都是非合理化公式。
CGSe制与CGSm都在电磁学中使用,可是同一电磁量CGSe单位(ESU)与CGSm单位(EMU)数值相差很大,量纲也不一致,很易导致误解,发生错误。
后来,高斯发现,只要把公式中的比例常数γ=c0,在α=1,β=1以及ε0=1和μ0=1的条件下,全部电学量的单位(包括量纲)都和CGSe制的一样,全部磁学量的单位都和CGSm制的一样,这就是曾广泛使用的高斯单位制,他仍选厘米、克、秒作为基本单位,而实际上第四个基本量在电学量中是ε0,在磁学量中是μ0。
高斯制综合了CGSe制和CGSm制,消除了一些混乱,但在那些既有电学量又有磁学量的公式中,即出现γ的公式需要改写。高斯制用的也仍是非合理化公式。
实用单位
1861年,英国科学促进协会组织了一个由麦克斯韦和托马斯领导的专门研究电磁单位的委员会,仍确定要从力学单位来导出电磁学单位。他们把三个基本单位确定为米,克和秒,规定电阻单位名称是欧姆(Ω),电动势单位名称是伏特(V)。在1873年把基本单位改成厘米、克和秒,并规定力和能的单位名称分别是达因(dyn)和尔格(erg)。并开始使用词头构成10-6至106的倍数单位。CGSm制和CGSe制就是从厘米克秒这三个基本单位导出的。1881年国际电学会议决定采用,并确定了5个量:电流、电动势、电阻、电荷量和电容的单位专门名称:安培(A)、伏特(V)、欧姆(Ω)、库仑(C)、法拉(F)。
赫维赛特-洛仑兹单位制
1882至1883年英国科学家O.赫维赛特发现采用CGSe和CGSm时,电磁公式中4π的出现很不合理,与H.A.洛仑兹提出的以CGS作为基本单位的有理化单位制,称为赫维赛特-洛仑兹单位制(Heaviside-Lorentz system of units),在这个单位制中,处于磁导率为μ介质中,相距d的两个磁极m1和m2之间的作用力由m1m2/4πμd2给出,类似的方程q1q2/4πεd2给出电容率为ε介质中两相距d的电荷q1与q2间的作用力。
1889年国际电学会议通过了功和能的单位焦耳(J),功率的单位瓦特(W),电感的单位象限(1893年改为亨利(H))。
1897年英国科学促进协会建议的磁通单位名称是韦伯(Wb),1900决定CGSm制磁场强度H的单位名称是高斯(Gs),磁通单位名称是麦克斯韦(Mx)。
乔吉制
1902年意大利物理学家G.乔吉(1871~1950)创立了合理化实用制,以米(m)、千克(kg)、秒(s)和一个实用电学单位为基本单位并采用合理化电磁公式。正式提出应有四个基本单位对应于四个基本量的量制。建议用磁场强度H作为第四个基本量。
1930年的国际电工委员会(IEC)决定ε0和μ0是导出量。磁通密度B、电位移D、电场强度E都是不同性质的物理量,分别赋予了CGSm制中磁通单位称为麦克斯韦(Mx)、磁通密度单位名称为高斯(Gs,G)、磁场强度单位名称为奥斯特(Oe)、磁动势单位名称吉伯(Gb),并注意到以米(m)、千克(kg)、秒(s)为基本单位的合理性,这些决定得到1931年国际物理学会的同意。
1935年国际电工委员会决定了以米(m)、千克(kg)、秒(s)单位制为国际电磁单位制。并定名为乔吉制,以安培作为第四个基本单位。1935年国际计量委员会亦作出类似的决定,1946年又决定于1948年起正式采用。1948年第九届国际计量大会责成计量委员会研究创立一种简单而科学,能为所有米制公约签字国所接受并采用的实用单位制。实质上是以乔吉制为基础的扩大。
国际单位制
把三量纲制加以扩大,使之覆盖光学量和热学量的进程不像覆盖电磁学那么复杂,走过的历程也不那么曲折。
在热学单位制中,增加一个表示温度的基本量,这个量制称为热物理量制,因而增加的基本单位在米制中为摄氏度(℃)或开尔文(K),而英制中为华氏度()或兰氏度()。
在建立光学量的单位制历程中,由于光学计量中最早发展的是发光强度单位“烛光”(后来的坎德拉(cd)),很自然地以它作为基本单位了,虽然存在某些不妥,在当前似也无碍,今后是否会由光通量来代替发光强度作为基本量,由流明代替坎德拉作为基本单位,这决定于计量学的发展。
1948年开始,国际计量局(BIPM)在各国之间进行调查,1954年第十届国际计量大会(CGPM)通过决议确定,在米、千克、秒三个基本单位之外,增加安培、开尔文和坎德拉作为基本单位,1960年第十一届CGPM确立了这6个基本单位构成的国际单位制(SI)。
为了较好地使得在化学中的量的单位也按SI的原则进入SI,1971年的CGPM上,增加了第七个基本量,物质的量n,第七个基本单位摩尔(mol),用于代替在当时广泛使用的克分子、克原子、克当量等及其所导出的一些量和单位,这就进一步完善了SI。
至今的历次CGPM继续不断地在完善SI,是否应把对数量的两个单位奈培(Np)和贝尔(B)也作为SI单位1的专门名称呢?已有专家在作这方面的探讨。今后的CGPM将继续不断地完善SI。
当前,国际单位制的构成(按国际计量局编《国际单位制》第七版)如下图:
SI基本单位:
长度:米(m)
质量:千克、公斤(kg)
时间:秒(s)
电流:安[培](A)
热力学温度:开[尔文](K)
物质的量:摩[尔](mol)
发光强度:坎[德拉](cd)
有专门名称的SI导出单位共21个:平面角:弧度(rad);立体角:球面度(sr);频率:赫[兹](Hz);力:牛[顿](N);压力、压强:帕[斯卡](Pa);功、能、热:焦[耳](J);功率:瓦[特](W);电荷量:库[仑](C);电压、电动势:伏[特](V);电容:法[拉](F);电阻:欧[姆](Ω);电导:西[门子](S);磁通:韦[伯](Wb);磁通密度:特[斯拉](T);电感:亨[利](H);摄氏温度:摄氏度(℃);光通量:流[明](lm);光照度:勒[克斯](lx);放射性活度:贝克[勒尔](Bq);吸收剂量:戈[瑞](Gy);剂量当量:希[沃特](Sv)。
无量纲量(量纲1的量)其SI导出单位为“1”,但也可等效为m/m、m2/m2等。
为构成SI单位的倍数和分数,国际计量大会至今已累计通过了自1024至10-24共20个词头,用于加在SI单位之前(由于历史上的原因,只有质量的SI单位例外,是加在克(g)之前构成,千克(kg)本身是SI单位),而不能有另外的名称与符号。例如:一千kg只能是兆克(Mg)而不是吨(t);千分之一立方米(m3)只能是立方分米(dm3)而不是升(L)。虽然,吨与升都不是国际单位制的单位,但通过其他文件,说明当前是否可以与SI并用。
国际计量局的《国际单位制》一书,每隔5年左右修订再版一次,用以反映最新情况。第八版《国际单位制》将在2004年出版,肯定还会出现某些新的进展。(本文作者系原国家计量局研究员)
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