黑龙江省哈尔滨市计量检定测试所  王旭  黑龙江省哈尔滨市质量技术监督局  栾文广

    对于定量包装商品净含量的计量检验，由于抽样方法的选取或样本量较小，都会给检验批带来误判(错判或漏判)。但如果不了解所用检验方法、检验系统等的测量不确定度，及对整个检验结果的影响，同样会造成对检验批的误判(错判或漏判)。一旦发生错判将会给企业造成严重后果。鉴于此，笔者对用密度法检验定量包装商品净含量进行测量不确定度分析，以期给我们正确判定定量包装商品净含量的合格与否带来启迪和帮助。
    

　　一、概述

    1.检验依据:JJF1070-2000《定量包装商品净含量计量检验规则》。
    2.环境条件:(20±2)℃
    3.被测对象:以体积标注的定量包装商品，其内容物密度均匀或测量前可以摇匀密度的液体商品。如牛奶、食用油、饮料等。
    4.检验设备:电子天平，200g/0.001g，最大允许误差±0.02g；电子秤，级，分度值0.5g，0～500e段最大允许误差±0.5g；容量瓶，A级，容量100ml，容量允差±0.1ml。
    5.检验过程:用电子秤称量被测样本重量，被测样本皮重，二者之差为被测样本内容物重量(m)；取一容量小于被测样本标注净含量的容量瓶，并用电子天平称量，然后将被测样本内容物按容量瓶的标称容量(标线处)注入其中，用电子天平称出容量瓶及内容物的重量，以容量瓶及内容物的重量减去容量瓶的重量，即为容量瓶中内容物的重量(m′)，此重量除以容量瓶的标注容量(V_瓶)，得到本次被测样本的密度(ρ=m′/V_瓶)。密度的测量需进行3次，取3次测量结果的算术平均值计算被测样本密度。用被测样本内容物重量除以计算密度，得到被测样本内容物的体积，即净含量(V)。
    

　　二、数学模型

    V=m·V_瓶/m′
    式中:V——被测样本净含量(内容物体积)；m——被测样本内容物重量；m′——容量瓶中内容物重量；V_瓶——容量瓶标注容量。
    

　　三、输入量的标准不确定度

    以标注净含量为243ml袋奶为例分析。
    1.输入量m的标准不确定度u(m)，主要来源于m的测量重复性和电子秤的允许误差
    (1)测量重复性引起的标准不确定度u₁(m)
    在重复性条件下，对一袋奶进行10次连续测量，得到测量列(250.5，250.5，250.0，250.0，250.5，250.0，250.0，250.5，250.0，250.5)g。
    

    因测量列各值是由两次测量结果之差得到的，故
    

    自由度ν₁=n-1=9
    (2)电子秤允许误差引起的标准不确定度u₂(m)
    对袋奶进行称量。用级电子秤，其分度值为0.5g，由JJG539-1997《数字指示秤检定规程》中表4可知，0～500e段使用中最大允许误差为a=±0.5g，属均匀分布，包含因子k=，故标准不确定度:
    

    估计相对不确定度为10%，则:
    

    输入量m的标准不确定度计算
    

    2.输入量m′的标准不确定度u(m′)，主要来源于m′的测量重复性及电子天平的允许误差
    (1)测量重复性引起的标准不确定度u₁(m′)
    在重复性条件下，对容量瓶中内容物的重量进行连续测量，得测量列(102.975，102.973，102.965，102.965，102.969，102.970，102.965,102.972，102.967，102.966)g。
    

    实际测量时，测量3次，取3次测量算术平均值为测量结果，又因测量列各值是由两次测量之差得到的，故
    

    此项不确定度较小，实际应用时可忽略不计。
    自由度ν₁′=n-1=9
    (2)电子天平允许误差引起的标准不确定度u₂(m′)
    用200g/0.001g电子天平对容量瓶中内容物重量进行称重，由JJG98-1990《非自动天平试行检定规程》知，电子天平的最大允许误差a=±0.02g，属均匀分布，包含因子k=，故标准不确定度为
    u₂(m′)=a/k=0.012g
    估计相对不确定度为10%，则
    自由度ν₂′=50
    输入量m′的标准不确定度计算
    

    u₂(m′)=0.012g
    自由度ν_m′=48
    3.输入量V_瓶引起的标准不确定度为u(V_瓶)
    u(V_瓶)的主要来源为容量瓶的容量允差。选用准确度等级为A级的100ml容量瓶，由JJG196-1990《常用玻璃量器检定规程》知其容量允差a=±0.1ml，且呈均匀分布，k=，故标准不确定度为:
    u(V_瓶)=a/k=0.058ml
    估计其相对不确定度为20%，则
    自由度ν_瓶=12
    

　　四、合成标准不确定度

    1.灵敏系数
    

    2.标准不确定度汇总表
    3.合成标准不确定度的计算
    

    4.合成标准不确定度的有效自由度
    

　　五、扩展不确定度

    取置信概率为95%，按ν_eff=24，查t分布表得
    k_p=t₉₅(24)=2.09
    扩展不确定度U₉₅=t₉₅(24)·u_c(V)=1.00ml
    

　　六、检验不确定度报告及表示

    在此次抽检工作中，按规定的抽样方案抽取10袋标注净含量为243ml的奶(抽样方案引起的不确定度忽略不计)，其检验结果V_i分别为(243.20，243.69，243.20，244.66，243.69，244.17，242.72，243.69，244.17，243.20)ml，V=243.64m1。
    取置信概率ρ=95%，k_p=t₉₅(24)=2.09
    V=(243.64±1.00)m1，括号内第二项为U₉₅之值。
    由上述分析可见，当我们不考虑测量不确定度时，其平均偏差为0.64ml，如果考虑测量不确定度U₉₅=1.00ml，那么平均偏差实际应在(-0.36～1.64)ml之间变化。再如，检验结果V=242.00ml，即平均偏差为-1ml时，那么在考虑测量不确定度U₉₅=1.00ml时，实际平均偏差在(-2.00～0)ml之间变化，即尽管偏差为-1ml，也有可能是合格的。这就告诉我们，在检验的最后判定时，一定要考虑测量不确定度的影响。如果我们认为不确定度过大，发生漏判的可能性就大，那么我们就得提高检验系统的测量准确度，使用高准确度的检验设备，减小测量不确定度。从本文的分析可以看出，用密度法检验以体积标注的定量包装商品净含量时，其不确定度主要受电子秤准确度和容量瓶的容量影响，因此，在检验时尽可能选取高准确度等级、小分度值的电子秤，一般可选级，分度值为0.1g；选取容量接近或大于样本标注净含量的A级容量瓶，以提高检验结果的可靠程度。