赛宝计量检测中心　常青

　　按照测量不确定度评定与表示的规定，测量不确定度分为A类和B类评定两大类，根据JJF1059-1999规范的要求，两类不确定度在评定中可以同时采用，也可以独立采用，只要做到评定过程不遗漏和不重复就可以。因此，在一个不确定度评定实例中可以采用单一的B类方式评定，也可以采用A类和B类组合的方式进行评定。

　　A类评定方式中重复性观测是一种简单、常用的统计方法，因此目前基本上都采用重复性测量的标准方差作为A类不确定度的来源。在这种情况下重复性测量的重要性就体现出来，从JJF1094-2002测量仪器特性评定中对“测量仪器”重复性的定义可以看出，其标准方差作为A类不确定度分量后，该分量的含义就显得比较广泛，涵盖了测量程序、人员、仪器、环境条件等因素。从总体效果看，这项不确定度分量实际上包含了多项可以用B类方法评定的不确定度分量。相反，如果采用单一的B类评定方式，就需要对测量方法、人员、仪器、环境条件等影响因素分别进行评定，通过相关的误差来源获得各分量的不确定度量值，然后再通过一定的关系将各单项评定结果进行合成，得到其合成不确定度，该值相当于重复性测量后标准方差给出的不确定度分量。因此通过重复性测量，这种A类评定方式一方面简化了测量结果不确定度的评定步骤，另一方面还给出了对实际测量过程的能力评定，有很好的指导意义。下面就以校准(0～10)mm百分表示值误差为例，运用A类和B类组合评定与纯B类单独评定进行比较，说明重复性测量在不确定度评定中的实际作用(其他仪器示值误差测量不确定度的评定同样可以参考)。

　　百分表示值误差是用指示表检定仪校准。具体过程是由指示表检定仪给出一个标准位移时，被校表指示一个相应的位移量，该点的示值误差以相应的位移量与标准值的差值确定(下述以单一点示值误差不确定度评定进行说明)，其数学模型为:
    e=L_c-L_b
    式中:L_c——指示表的读数；L_b——检定仪的读数。

　　涉及的不确定度分量有标准器的测量不确定度、被校表示值变动性的测量不确定度、读数误差的测量不确定度，下面分别用纯B类方法和A类、B类组合的方法评定来说明它们的不同。    

　　一、采用纯B类方法评定

　　1.百分表的读数引出的标准不确定度分量u₁
　　主要由百分表估读误差构成，其值为分度值的1/10，即±1μm，均匀分布。
　　

　　2.百分表的示值变动性的标准不确定度分量u₂
　　百分表示值变动性由JJG34-1996可知为5μm，按照均匀分布处理。
　　

　　3.百分表与检定仪测量轴线不同轴的标准不确定度分量u₃
　　估计百分表与检定仪测量轴线倾角θ最大为1.5°，为投影分布。
　　u₃=L(1-cosθ)×3/10=10000×(1-cos1.5°)×3/10=1.03μm

　　4.检定仪示值误差的标准不确定度u₄
　　根据JJG201-1999的要求检定仪的示值误差在10mm行程内不大于3μm，正态分布。
　　u₄=3/2.57=1.17μm

　　5.检定仪偏离20℃时的标准不确定度u₅
　　按照指示表的检定规程温度应控制在(20±10)℃，变化半宽10℃，均匀分布。
　　

　　6.检定仪线膨胀系数的标准不确定度u₆
　　α为(11.5±1)×10^-6℃^-1，变化半宽1×10^-6℃^-1，t=10℃，均匀分布。
　　

　　7.合成标准不确定度
    

　　8.扩展不确定度
　　U=k×u_c=2×3.39=6.8μm  (取p=0.95，k=2)    

　　二、采用A类和B类组合的方法评定

　　此时我们用检定仪对百分表做重复性测量(一般只测某一个有代表性的位置)，在重复性条件下测量10次，其试验标准差s基本上不大于1.0μm，在正常校准时由于只测量一次，由重复性测量估算的标准不确定度为:u=s=1.0μm

　　按照重复性的定义，该项重复性测量包含了检定者瞄准、读数的误差、被检表的示值变动性，即上例中的1项和2项(数值却小于其两项的合成)。因此，在测量结果的不确定度评定中，标准不确定度分量就只需考虑重复性测量估算的标准不确定度、百分表与检定仪测量轴线不同轴的标准不确定度、检定仪示值误差的标准不确定度、检定仪偏离20℃时的标准不确定度和检定仪线膨胀系数的标准不确定度就可以了，具体的分析数据与上例的纯B类评定方法的结果相同，这里从略，由此得到的计算结果如下:
    合成标准不确定度:
    
    扩展不确定度:U=k×u_c=2×1.97=3.9μm  (p=0.95，k=2)

　　该值与前一种方法评定的结果比较小了1/3，具体原因是采用B类方法评定时，通常考虑的是各影响因素的极限值，而实际测量过程并非各因素的影响都处在极限状态，且有可能相互影响和抵消，这样A、B类组合评定值多数情况会小于纯B类的评定值。对纯B类的评定而言，它具有普遍的指导意义，尤其在制定计量技术法规时，对示值误差所采用的测量方法进行纯B类的测量不确定度评定是很重要的，因为它具有广泛性。而一个具体的操作者或者一个校准实验室进行校准能力评定时，采用纯B类方法进行评定就会在一定程度上低估自己的测量能力，这就不十分合理了。应该采用A类和B类组合的方式进行评定，使其更加符合实际情况。

　　需要说明一点，重复性测量中如果被测对象的特性较差，同样会出现比较大的标准偏差s，这只能说明被测对象影响了评定结果，而并不是人为因素的影响。因此，进行实验室能力评定时，尽量选用性能稳定的被测对象进行重复性测量，以剔除被测对象(L_c)不稳定对测量结果的影响，对所用标准提供相近示值(L_b)的能力做出正确评价，客观地反映实验室的最佳测量能力，否则被测对象不稳定将影响这种能力的正确评定。

　　总之，重复性测量在测量结果不确定度评定中的使用需要视测量环境和被测对象的状态而定，特别是在现场校准时，一项重复性测量可以包含多项因素，它可以解决某些复杂因素引起的不确定度分量不易评定的问题。