自1889年以来，全世界的千克定义基准都是保存在巴黎秘密地下室内的一个铂-铱合金圆柱体。这是最后一个仍依赖于物理实体的测量单位。但千克之源本身的质量正在变小，这促使国际度量衡大会于2011年决定将千克和量子力学常数挂钩，进行重新定义。重新定义过程涉及自然科学界最为复杂困难的测量，在2017年，这些工作已经进入了最后阶段。
　　蒂姆·福尔杰（Tim Folger）
　　科学作家，经常为美国《国家地理》、《发现》和其他刊物撰写文章。曾获得美国物理学会科学写作奖。他还是《美国最佳科学和自然作品选》编辑，该选集由Houghton Mifflin Harcourt逐年出版。

图1 K20是美国国家千克原器，目前正在法国巴黎用国际千克原器进行校准。

2016年4月的一个下午，走向华盛顿杜勒斯国际机场安检处的乔恩·普拉特(Jon Pratt)有些心神不宁。他的相机包里塞了四个金属圆柱体，铁定会被警惕的美国国土安全部交通安全管理局的检查员们翻来覆去查个够。这些圆柱体每个都刚好重1千克，其中银光闪闪的那个由铂-铱合金制成，价值超过4万美元(铂目前的价格在每金衡盎司1000美元上下浮动，金衡盎司是一种称量贵金属的常用单位，等于31.1034768 克)，其他三个则是由不锈钢精心制作而成。

普拉特的任务是，将这些圆柱体安全地交给在巴黎郊区的同事，而且不能让任何人触碰到它们。

普拉特持有美国国家标准与技术研究院（National Institute of Standards and Technology，简称NIST）的法律文件，意在帮他通过安检。这些文件说明他携带了四个美国标准千克原器，即全美国质量称量的参照基准，而且特别声明这些千克原器不应被触碰也不能从保护容器中取出。

身材修长的普拉特曾是个朋克摇滚乐手，现在他管理着NIST设在马里兰州盖瑟斯堡的量子测量分部。“交通安全管理局的那家伙一开始折腾了我一番，”普拉特说，“但接着他读了所有书面文件，这个很酷的东西让他开心不已。”几分钟之后，被放行的普拉特就登上了航班，开始了7小时的巴黎之旅。但接着难题又来了，如果他需要起身离开座位，那该把这价值连城的包放哪呢，要像同事此前建议的那样，无时无刻包不离身吗？“我承认我去洗手间时把包塞在前面的座椅下了，”普拉特继续回忆，“所以有那么一小会我没盯着它，也许已经有人开打包把这些千克原器统统摸过一番了。”

此前，他们已经花费数月之久，将这些千克原器的质量准确测量到只有百万分之几的误差，现在任何触碰都会使这些努力付之东流。普拉特将前往赛弗尔，一座与巴黎隔着塞纳河相望的小城，把这些圆柱体送到位于该城的国际计量局(International Bureau of Weights and Measures，BIPM)。几个月后，计量专家会在那里，拿它们以及来自其他三个国家的、一模一样的圆柱体，与德国国家计量实验室制作的高纯度硅千克球进行比较。这是全世界质量测量方式历史性转变的最后一步。

自1889年，埃菲尔铁塔建成的那一年起，千克就一直是用保存在国际计量局总部地下室，罩有三层玻璃钟罩的铂-铱合金圆柱体定义的。这个所谓的国际千克原器(The International Prototype Kilogram)，简称IPK或大K(Le Grand K)，是所有国家质量标准之源。在所有基本单位中，千克最为特殊，它是最后一个还依赖物理实体进行定义的单位，但历史即将翻开新的篇章。到2018年底，国际千克原器将被弃用，千克将会基于普朗克常数重新定义，后者是来自量子物理的一个常数，与单个光量子或者说光子所携带的能量有关。

为何要抛弃国际千克原器?虽然多年来计量专家一直想用某个宇宙基本常数取代这一坨小心翼翼从维多利亚时代(通常被定义为1837年-1901年)保存下来的金属，从而提高国际质量标准的准确度和可靠程度，但还有更迫切的原因促使人们做出改变:大K的质量似乎一直在减轻。大概每隔30年，计量专家都会从地下室取出大K，进行清洁，并与其他六个官方副本进行比较，后者又被称为temoins，意为“证人”，它们也保存在同一地下室内。1889年，头两个副本与大K进行比较时，质量都与其相符。但第二次世界大战之后和1992年的两次测量都显示副本比大K略重。很明显，国际千克原器的质量不变而两个副本的质量都同时增加的可能性很低，因此一个更为可能的解释是，“我们可以认为是国际千克原器在丢失质量，”国际计量局物理计量部门主任米歇尔·斯托克(Michael Stock)说。由此带来的不确定性也正是国际度量衡大会(国际计量局的管理机构)于2011年决定建立新质量标准的动因。

没人知晓为何大K会丢失质量，它金贵到了不能接受任何测试的程度，所以没法弄清楚原因。这个疑案导致了一些现实问题，随着过去几十年的技术进步，在分子水平上对质量的精确测量已成为工业领域的家常便饭。“在测量微克级别物体的质量时，我们会想要精确到小数点后三位，”普拉特解释道，“但如果用人造千克原器作为标准的话，在小尺度上误差就会非常大。”

大K的缺点不仅限制了对质量的测量。力和能量的单位归根结底也都是根据它定义，因此，“国际千克原器的变化甚至会导致基本常数的变化，”斯托克评论到，“这太荒唐了。”

图2 计量学家斯蒂芬·施拉米格和乔恩·普拉特

新标准

千克是国际单位制的7个基本单位中最近一个被更新的，但绝不是最后一个。国际单位制(International System of Units)，简称SI，基本单位还包括:米、安培(电流单位)、秒、坎德拉(光源的内禀亮度单位)、摩尔(把物质的质量与构成该物质的原子数关联起来)和开尔文(温度单位)。

上述7个单位中，有两个已经在几十年前重新定义过了。1983年，米的定义由一根与大K保存在同一处的铂-铱合金棒上两条刻度线的间距，改为光在1/299 792 458秒内传播的距离。而随着20世纪60年代高精度原子钟的出现，秒的定义也从一天的若干分之一，修改成了以铯原子发出的微波辐射的某个特定频率为基准。按照计划，摩尔、开尔文和安培的定义也都将于2018年进行全面修订。

安培目前的状况特别奇怪，它的标准定义需要两根无限长的一维无质量导线，如此理想的情况完全无法在实验室中实现。这种状况到2018年就会改变，届时将改用电子电荷定义安培。这完全得益于纳米器件的发展，让我们有能力对导线中流动的电荷进行逐一计数。

“如果放眼下一次更新，其中也许会包括基于量子力学定义的坎德拉，还有用光学而非微波定义的秒，”加拿大首席计量学家阿兰·斯蒂尔(Alan Steele)猜测，“但这起码都是15年之后的事了，说不定还要更久。”

计量学家在努力制定一套不受狭隘的地球观念束缚、真正普适的测量系统，在这个过程中，千克的重新定义处于中心地位。原则上，新的单位将对宇宙中任何地方的智慧生物都适用，无论在地球上还是在仙女星系之中。对计量学家而言，这是最好的时代。斯蒂尔说:“这是一生一次的机会。上一次我们这样触及根本还是在重新定义米的时候。要我说，眼下是首席计量学家的黄金时代。这当然不像保卫世界和平之类的那么伟大，但已经非常美妙了。”

地下密室

大K并非第一个标准千克原器。它的前任制作于法国大革命期间，与公制(即米制)一同诞生。在大革命之前，几乎全法国的重量和长度测量都以地方习惯为准，十里不同尺，隔镇不同权，全国充斥着超过700种不同测量单位。例如，toise等价于英国的寻(fathom)，即一个成年男子平伸两臂所张开的距离。但是巴黎的toise(等于72 pouces)可能就跟马赛所用的不同。当时法国人所称的智者(Savant)，也即科学家们，开始创造一套新的系统来结束这种混乱，正如当时一块铭牌上所记载的那样，它应当“适用于万民万世”。

“1791年时，科学家的想法是标准应当基于自然和不变的现象。”理查德·戴维斯(Richard Davis)说道，他是国际计量局质量分部前主任，大K正由该分部保管。“我们仍在这么做，”他说。区别是，今天的计量学家要利用真正不变的自然常数。

说这话的时候，我们正坐在斯托克的办公室里。这间屋子在布勒特伊宫内，这是一座建造于17世纪的优雅建筑，坐落在圣克卢国家公园一座俯瞰塞纳河的碧绿山丘之上，此处曾一度是法国皇室狩猎保留地，玛丽王后(Marie Antoinette)的玫瑰园至今还被细心照料着。自1875年17个国家签订米制公约(Meter Convention)以来，布勒特伊宫一直都是国际计量局的总部所在。

“你早晨从桥上来赛弗尔时，注意到左手边的那个小岛了吗?”戴维斯问道。他接着介绍说，在二战期间，这个小岛上曾有间为德军生产坦克的雷诺工厂，美国人对它进行了持续轰炸，在其中一枚炸弹撼动了布勒特伊宫之后，大K被放进了一个特制的防震箱中。尽管“证人”们在大战之初就已经被疏散到法国银行的地下金库中，但米制公约规定，大K必须保存在国际计量局总部。

战后的1946年，人们把大K从地下室取出进行清洁，并与六个副本比较时发现，它比副本轻了30微克。45年之后再次清洁时，上述质量差增至50微克，大约有一片苍蝇翅膀那么重。

“50微克的变化，历时一个世纪，”斯托克一边给我们看他办公室电脑上的质量变化图，一边感叹道，“你能看出变化有多细微。”按照他的说法，这样的质量差异目前不会带来任何实际问题，“但如果继续下去，迟早会有麻烦。”

在纳米技术领域，50微克可以说重于泰山了。不仅如此，千克质量的不确定性会波及一连串基本常数:公制中力的单位牛顿，定义中就包含千克，而牛顿则进一步定义了焦耳——能量的单位，焦耳又定义了瓦特，如此这般牵连不绝。最终任何一个小问题都将撼动我们对几乎整个物理世界的测量。

清洁大K并用副本校准并不是常规任务，毕竟自1889年至今也仅有四次。首先大K需要被从地下室取出，这需要三人同时在场，自上而下依次打开地下室门上的三把锁，在地下室内是一个配有密码锁的大型保险柜，里面就是安坐在三重钟形玻璃罩下的大K。保险柜里还同时存有六个副本。世界上只有三个人有地下室的钥匙:国际计量局主任、巴黎国家档案馆主任，还有国际计量委员会(CIPM)主席，他是国际计量局的监管者。由于三把钥匙都不相同，所以开启地下室需要三人同时在场。

“米制公约1875年签订以来，我是国际计量委员会选出的第二位非欧洲人主席，”来自澳大利亚的工程师巴里·英格利斯(Barry Inglis)介绍说，“我曾经问过，如果我回家途中飞机掉到印度洋里去了，他们该怎么办，不过我相信应该有锁匠略施小计就能把那把旧锁打开。”

国际计量局的大多数工作人员都无缘得见大K，而且谣传它的官方照片实际上并非本尊。“我见过一次。”从1987年就开始在这里工作的苏珊·皮卡尔(Susanne Picard)说。三把钥匙的保管者每年打开一次地下室检查大K，但不会碰它，只是确保它还完好无损地待在那。

在进入了放置大K的圣所之后，一位技术人员会用麂皮包覆的钳子夹起那个闪亮的圆柱，移送到清洁台上，然后用蘸了酒精和乙醚的软麂皮擦拭，接着用经过两次蒸馏的纯水冲洗，最后用氮气吹干所有残留的水滴。整个过程耗时约一小时。国际计量局在测试样品上尝试过各种清洁方法，比如用紫外线照射，但这些方法实际上会让合金变得过于干净。“那些方法看似能比我们的方法清除更多的灰尘，但太干净会增强金属表面的反应活性，从而使质量变得不稳定。”斯托克解释说。这会使得大K作为标准的可靠性降低，所以国际计量局仍保留了传统的麂皮擦拭和水浴法。

沐浴之后，大K和“证人”们会被送至一间洁净的房间，放在一台名为质量比较仪的设备上，这台价值50万美元的装置能测量出低至1微克的质量差。质量比较仪加上10个所谓的工作标准千克是国际计量局质量分部的“全勤员工”，它们用于绝大多数日常校准，而大K及其副本几十年才出马一次，为各国校准国家千克原器。

在与戴维斯和斯托克交谈的尾声，知道自己绝无可能一睹大K圣颜的我问他们能否在门外看一眼地下室。他们立刻大笑起来，头摇得像拨浪鼓:“不行，不行，不行，不行!”

“你不是第一个这么问的，”戴维斯说道。

“那它确实就藏在此处吧?”我还不死心。

“当然，”戴维斯安慰我道，“众所周知。”

高难度测量

很快大K就只有历史意义了，新的国际标准将根据普朗克常数重新定义千克。普朗克常数包含能量和时间单位，运用质能方程E = mc ² 就可以用质量来表示它。像万有引力常数G一样，普朗克常数虽源自理论，但其数值只能通过实验来确定，而且随着仪器的不断改进，我们对自然常数的测量准确度也在不断提高。

为了完成向量子标准的转变，国际计量局采取了两步走的战略。首先，5个国家的国家计量实验室会确定普朗克常数的一个准确数值，并以该数值为单位测量各自国家的千克原器，比较测量结果。这项测试已于2016年秋天完成。假设预计于2017年年初得到的结果令人满意，实验参与者将逆向操作，用各自国家的千克原器对普朗克常数的测量进行精细调节，所得新的普朗克常数将最终用于重新定义千克。

上述大部分工作都需要使用一种名为基布尔秤(Kibble balance)的极为复杂的装置。基布尔秤此前又被称为瓦特秤(Watt balance)，为了纪念2016年去世的该装置的发明者——英国物理学家布赖恩·基布尔(Bryan Kibble)，计量学家决定重新为其命名。 基布尔秤实验非常难做，以至于2012年 《自然》 (Nature)将其列为物理学界正在进行的最困难的五个实验之一，位列寻找希格斯玻色子和探测引力波之后。

图3 美国国家标准与技术研究院编号为NIST-4的基布尔秤

2016年5月的一天，NIST的斯蒂芬·施拉米格(Stephan Schlamminger)开车把我带到研究所的一栋两层小楼前，这栋楼位于占地235公顷绿意盎然的园区边缘，里面放着NIST两台基布尔秤中较老的那台，自从2014年新的那台建成后，它基本上就处于闲置状态。“这里有些像草原小屋。”施拉米格一边停车一边打趣。此前NIST大多数普朗克常数的测量都是在这里进行的，新的那台将接手它的工作。

一进门，所有乡村气息顿时消失不见。房间里的景象犹如蒸汽朋克小说的插图，墙壁全由铜包裹起来，一直延伸到二楼天花板。“再看看这些设备，”施拉米格提醒我，“全是黄铜做的，没有一点铁。”铜和黄铜将室外磁场完全屏蔽，保证室内仪器不受干扰。但室内产生的磁场其实强到可以将你身上的磁卡消磁，在一楼一个房间正中立着一台高大的支撑架，底部是一块超导电磁铁，运行时通过液氦进行冷却。

基布尔秤的关键部分位于二楼，一个半米直径的铝轮竖直挺立，秤盘由金属线悬挂在轮缘两侧。测量时，一个秤盘上承放1千克质量，盘下用三根4米长的绝缘棒悬挂着一个线圈，另一边的秤盘上则放着配重和一个电动机。要想获得将质量和普朗克常数联系起来的方程中的所有数值，基布尔秤需要在两种不同的工作模式间切换。在“称量模式”中，测试质量所受的引力被下面悬挂线圈中电流产生的磁场完全抵消。而在“速度模式”中，测试质量被移除，悬挂线圈被另一个秤盘中的电动机向上牵引，在底部超导电磁铁产生的磁场中匀速上升，进而在线圈中产生一个感应电压。

称量模式中测出的励磁电流和速度模式中测出的感应电压最终被代入将电流、电压以及电阻和普朗克常数联系起来的量子力学方程中。简而言之，从1千克质量出发，基布尔秤最终可以确定一个普朗克常数。有了这个准确的普朗克常数，就可以用基布尔秤来称量质量，无需再借助任何物理实体。

为了获得精确的测量结果，施拉米格及其同事需要考虑当地气压和引力的波动。地轴进动和潮汐的影响也必须考虑进来。“如果你忽略潮汐的影响，”施拉米格解释道，“就会产生大约百万分之0.1的误差。”抛开其复杂程度，在施拉米格眼中，这台仪器像是来自过去某个时代，他带领小组测量普朗克常数时，一个个阀门按照严谨的顺序依次打开和关闭，充满液氦的容器内的压力也需要时刻监控，“你会感觉像是在驱动一台蒸汽机，”施拉米格继续说道，“但其实你是在进行量子力学测量!”

 

图4  德国国家计量实验室制作的高纯度硅千克球，要拿来和几个国家的千克原器进行比较。

再见了，大K

后继发展则取决于2016年测试的结果。5个参与国的计量实验室必须要有3个实验室得到的结果相差在50微克之内——也就是目前大K质量的不确定度。先期研究结果公布之后，重新定义工作才会正式进行。

如果一切顺利，千克将会由普朗克常数定义。国际计量局已经为重新定义立下了严格的规矩:不仅所有普朗克常数的测量结果之间相差必须小于亿分之五，而且至少有一个结果的误差必须小于亿分之二。加拿大国家计量实验室已经达到了后一个要求。要想让新的定义在2018年生效，那么所有新的普朗克常数测量结果必须在2017年7月1日之前公开发表。

届时大K将何去何从?它将继续保存在现在的地下室内。考虑到基布尔秤的复杂程度，我们可能还需继续仰仗千克原器。世界各国的计量实验室不会经常进行艰难的基布尔秤测量，在未来数十年内它们还是会采用新的一批千克原器进行日常校准工作。新的千克原器已经在国际计量局进行制作，但它们将会用基布尔秤来进行校准，而不是用大K。

故事结束了吗?我们现在是否有了一个适用于“万民万世”的千克标准?斯多克对此持保留态度。

“在我之前的一位主任，诺贝尔奖得主夏尔·爱德华·纪尧姆(Charles édouard Guillaume)认为目前的千克定义可以用1万年，”斯多克说，“这显然过于乐观了。我不确定这会不会是最后一次重新定义千克，但新定义应该足以用上一段时间，不过或许撑不了1万年。”