温州市质量技术监督检测院  柳丽红

　　随着数字仪表的广泛应用，采用高准确度、高稳定性、高线性及高分辨力的数字电压表为标准，来替代由标准电位差计、标准电池和检流计等辅助设备组成的传统检定装置，直接检定携带式直流电位差计，接线简单、操作简便，大大提高了检定效率。在实际应用中效果很好，并且还可实现自动化检定，从而使电位差计的检测技术登上了新的台阶。

　　本文以美国吉时利仪器公司生产的K2000型6位半数字多用表(以下简称DVM)为标准，在实验室环境温度为(20±3)℃、湿度为(55～65)%的条件下，检定UJ33型携带式电位差计示值误差为例，阐述它的检定原理，并对全检×1量程100mV点的示值误差测量结果进行不确定度的评定。    

　　一、检定原理

　　UJ33携带式电位差计具有内附检流计，检定电位差计各测量盘示值时，将电位差计“测量—输出”开关置于“输出”端，这时电位差计相当于一个电压输出器，用DVM直接测量此输出电压值，就可获得被检电位差计在各示值下的实际值，检定接线如图1所示。
    

    图1

    图2

    检定原理如图2所示。
    图中:B——工作电源；R_P——工作电流调节盘电阻；R_K——测量盘电阻(或补偿电阻)；R_N——温度补偿盘电阻；G——作平衡指示用的检流计；K——“标准N—未知X”开关；E_N——标准电池的电动势；E_X——被测电压。
    由电位差计的基本工作原理可知:当K₁指向标准时，调节R_P，即改变工作电流I，使检流计G指零，从而得到:
    E_N=I·R_N         (1)
    保持工作电流I不变，把K₂闭合，K₁指向未知端，测量盘R_K置所需值，此时得:
    E_X=I·R_K         (2)
    由(1)和(2)可得:
    令K=E_N/R_N，因为K为一定值，当R_K置于不同示值时，其输出就相应于该示值的电压E_X，用DVM测量此电压，就得电位差计输出电压的实际值。    

　　二、数学模型的建立

    由检定原理得，电位差计的示值误差ΔU为:
    ΔU=E_X-U_N
    其中:E_X——被检电位差计示值；U_N——DVM的示值。
    传播系数为:
    
    

　　三、标准不确定度的评定

    根据数学模型，被测直流电位差计示值误差测量结果的不确定度将取决于输入量E_X和U_N的不确定度。
    1.标准不确定度u(E_X)的评定
    输入量E_X的标准不确定度u(E_X)的来源，主要是被测直流电位差计的测量不重复引起的，采用A类方法评定，考虑到在重复性条件下所得到的测量列的分散性包含了工作电流调节细度及环境条件所引起的不确定度，故不另作分析。
    对一台0.05级UJ33型电位差计，在×1量程第一盘100mV点进行10次重复性测量得测量列如表1。
    单次实验标准差:
    
    其相对不确定度
    
    自由度:v₁=9
    

    2.标准不确定度u(U3_N)的评定
    输入量U_N的标准不确定度u(U_N)主要由DVM的准确度、输入阻抗和输入零电流等引入的，采用B类方法进行评定。
    (1)DVM的准确度引入的不确定度分项u(U_N1)的评定
    K2000型数字多用表经上级检定合格，制造厂说明书给出其直流电压100mV量程最大允许误差为:e=±(0.003%×读数+3.0×10^-6)V，测量100mV时:e=±(0.003%×100×10^-3+3.0×10^-6)=6.0μV
    半宽度a=3.0μV，在区间内服从均匀分布，
    ∴u₁(U_N1)==1.732μV
    其相对不确定度为u(U_N1)=×100%=1.732×10^-5×100%=0.00173%
    估计△u(U_N1)/u(U_N1)=10%
    ∴其自由度v₂=50
    (2)DVM的分辨力引入的不确定度分项u(U_N2)
    K2000型数字多用表在直流100mV量程的分辨力为0.1μV，其在±0.05μV的区间为均匀分布，
    故u₂(U_N2)==0.029μV
    其相对不确定度为u(U_N2)==0.000029%
    自由度v₃取∞
    (3)DVM输入阻抗引入的不确定度分项u(U_N3)
    

    图3

    输入阻抗影响等效图如图3，电位差计可等效为一直流电源U₀和内阻R₀相串联，DVM的输入阻抗为R_i，则输入端回路的电流为I_i=在R₀上产生的电压降为:
    由R_i引起的实际的相对误差为r_Ri=
    K2000型DVM输入阻抗R_i>10GΩ，而UJ33电位差计的R₀为422.2Ω
    ∴u(r_Ri)==4.22×10^-8
    ∴u(U_N3)=4.22×10^-8=0.0000042%  自由度v₄取∞(4)DVM输入零电流引入的不确定度u(U_N4)
    输入零电流(I₀)是从DVM输入端流入或流出的一种电流，这个电流是不稳定的，电流的方向可正可负，如图4。
    

    图4

    当电位差计接入其输入端时，由于I₀存在并流过R_K，破坏了R_N和R_K上的电流一致性，在测量盘电阻上产生了测量误差。
    由I₀产生的误差为:ΔU₁=I₀R_K
    由I₀引起的相对误差为:
    
    K2000型DVM的零电流<2×10^-9A，UJ33型电位差计的工作电流为3mA，则u(r_I0)==6×10^-7∴u(U_N4)=0.00006%，自由度v₅取∞
    由于以上四项各不相关，合成得:u(U_N)=0.00178%
    自由度为v₆=50    

　　四、标准不确定度一览表    

　　五、合成标准不确定度:

　　六、有效自由度:

    
    按此有效自由度查置信概率(p=95%)的t_p(v)分布系数表得t₉₅(50)=2.01    

　　七、扩展不确定度:

    U₉₅=t₉₅(50)×u_c(ΔU)=2.01×0.0019%≈0.0038%    

　　八、报告:

    用数字电压表检定UJ33型电位差计全检×1量程第1盘100mV点的示值误差测量结果的相对不确定度为0.0038%，(p=95%、k_p=2.01)。