山东电力研究院计量检测中心　范巧成　杨静　汪东军

　　一、微小误差取舍准则

    1.代数和合成时的微小误差取舍准则
    测量误差的合成是采用代数和的方法，即:
    δ=δ₁+δ₂+…+δ_k+…+δ_n
    设微小误差为δ_k，则略去δ_k后的总误差δ′为:
    δ′=δ-δ_k
    当δ_k=(1/20)δ时，δ′=δ-(1/20)δ=0.95δ；
    当δ_k=(1/10)δ时，δ′=δ-(1/10)δ=0.90δ。
    通常在高准确度测量时，取微小误差δ_k≤(1/20)δ；在工程测量时,取微小误差δ_k≤(1/10)δ。
    另外，在合成标准不确定度的计算中，若各标准不确定度分量完全正相关时，也采用代数和的方法来计算合成标准不确定度，此时可充分利用该准则将某些微小分量忽略掉。

　　2.方和根合成时的微小误差取舍准则
    方和根合成的公式为:。合成标准不确定度的计算在各分量彼此独立时采用该法合成，此时的δ_k为分量标准不确定度与灵敏系数的乘积，即δ_k=|c_i|u(x_i)。
    根据费业泰主编的《误差理论与数据处理》一书中关于方和根合成时微小误差取舍准则的论述，可以得到下面结论:
    (1)当测量不确定度的有效数字取1位时，在此情况下若某个分量δ_k≤(1/3)δ，则δ_k可视为微小分量。
    (2)当测量不确定度的有效数字取2位，在此情况下若某个分量δ_k≤(1/10)δ，则δ_k可视为微小分量。
    同样设微小分量为δ_k，则略去δ_k后的合成结果δ′为:
    当δ_k=(1/10)δ时，δ′=0.995δ；
    当δ_k=(1/5)δ时，δ′=0.980δ2；
    当δ_k=(1/3)δ时，δ′=0.943δ。
    通过以上数据可以看出，当采用方和根合成时，若某个分量δ_k≤(1/3～1/10)δ时，该分量即可视为微小分量。当然，当δ_k≤(1/10)δ时是完全可以忽略的。在测量不确定度的评定中，可充分利用该准则忽略某些微小分量，以简化数据的计算。    

　　二、微小误差取舍准则的实际意义

　　1.检定时标准器的选择
    在检定装置的配置时也是根据微小误差取舍准则，进行各部分误差的分配；使最后得到的装置的扩展不确定度(k一般取3)为被检表允许误差的1/3～1/10。至于取多大应综合考虑被检表等级、标准的现状及经济条件。例如检定0.2级表可选用0.05级的标准，检定1.5级和2.5级的仪表可选用0.2级的标准。

　　2.测量(或检定)结果的处理
    (1)舍入误差及其允许值
    对于测量结果数值修约到哪一位，也是根据微小误差取舍准则确定的。通常数值修约的位数要比被测量允许误差多一个数量级，即修约误差(舍入误差)与被测允许误差之比为1/10～1/20，修约间隔为1/5～1/10的允许误差。此时，|舍入误差|≤1/2修约间隔。如修约间隔为0.1,则|舍入误差|≤0.05；修约间隔为0.05,则|舍入误差|≤0.025。
    (2)测量结果的有效数字
    测量结果的有效数字位数取决于测量扩展不确定度，其修约间隔一般与扩展不确定度的修约间隔相一致。
    例:在20℃时，对一电阻测量的原始数据为R₂₀=100.01335Ω，测量扩展不确定度为U=12mΩ，k=2。
    则结果应表示为:R₂₀=100.013Ω；U=12mΩ，k=2
    (3)计量器具检定结果的有效数字
    检定结果的有效数字位数一般应综合考虑被检计量器具的最大允许误差、分辨力和测量扩展不确定度。如在JJG596-1999《电子式电能表检定规程》的5.1款中，对各等级电能表的测量相对误差化整间距作了明确规定，该化整间距为被检表允许误差限值的1/10。在JJG622-1997《绝缘电阻表(兆欧表)检定规程》的24款中，规定被检绝缘电阻表的最大基本误差的计算数据，应按规则进行修约，修约间隔为允许误差限值的1/10。
    上述规定都是运用微小误差取舍准则的结果。

　　关于微小误差取舍准则应注意代数和合成与方和根合成两种方法的适用情况。在测量误差的分析与合成及不确定度的分析与合成中应充分利用微小误差取舍准则，以简化计算，同时在测量设备的选择和数据处理中应遵循微小误差取舍准则。