辽宁省大连市计量检定测试所　杨淑华  马强

　　一、测量依据及方法

　　依据JJG539-1997《数字指示秤检定规程》检定电子秤(以下简称秤)；依据JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》评定被检秤化整前修正误差的不确定度。

　　现以用2kg、M1等标准砝码测量3kg/1g(Max/e)电子秤为例进行分析，首先置零后在零点附近(m₀=10g)测得零点(附近)误差:
    E₀=P₀-m₀=I₀+1/2e-Δm₀-m₀=10+1/2×1-0.5-10.0=0(g)    (1)
    2kg处(m=2000.0g)被检电子秤化整前示值:
    P=I+1/2e-Δm=2000+1/2×1-0.2=2000.3(g)    (2)
    化整前修正误差为:
    E_c=E-E₀=(P-m)-(P₀-m₀)=0.3(g)    (3)
    正文及式中:E、E₀——分别为化整前误差和零点(附近)误差(g)；该例E=0.3g、E₀=0；
    P、P₀——分别为加载后和零点(附近)化整前示值(g)；该例P=2000.3g、P₀=10.0g；
    I、I₀——分别为加载后和零点(附近)被检秤示值(g)；该例I=2000g、I₀=10g；
    m、m₀——分别为秤量测试和置零准确度测试所加砝码(g)；该例m=2000.0g、m₀=10.0g；
    Δm、Δm₀——分别为秤量测试和置零准确度测试所加小砝码(g)；该例Δm=0.2g、Δm₀=0.5g；
    Max、e——分别为被检秤最大秤量和检定分度值(g)；该例Max=3000g、e=1g；
    化整前修正误差E_c作为判定被检秤秤量测试是否合格的依据，实际使用时，可用公式:实际质量m′=P-E_c。例如:化整前示值P=2000.0g；已知该点化整前修正误差E_c=0.3g；则实际质量m′=P-E_c=2000.0-0.3=1999.7(g)    

　　二、数学模型和灵敏度

　　1.数学模型
　　被检电子秤化整前修正误差为:
    E_c=E-E₀=(P-m)-(P₀-m₀)    (4)
    取ΔP=P-P₀，上式转化为:
    E_c=E-E₀=ΔP-(m-m₀)    (5)

　　2.灵敏度系数
    根据:
    得:u²(E_c)=c²(ΔP)u²(ΔP)+c²(m)u²(m)+c²(m₀)u²(m₀)    (7)
    式中:c(ΔP)=1；c(m)=1；c(m₀)=1    

　　三、标准不确定度分量的评定

　　1.ΔP测量重复性引入的A类标准不确定度u(ΔP)
　　因实际测量中，由测量化整前示值所加0.1e小砝码(Δm、Δm₀)的误差(绝对值均不大于0.002g)带来的不确定度分量很小，忽略其影响，化整前示值差；对ΔP只进行A类评定。
　　重复测量ΔP10次，得单次测量实验标准差为S(ΔP)=0.071g；
　　因实际检定时取单次测量值，故
　　u(ΔP)=S(ΔP)=0.071g    (8)

　　2.秤量测试所加载2kg标准砝码的误差(最大允许误差±0.1g)引入的标准不确定度u(m)
    

　　3.由置零准确度测试所加砝码m₀的误差引入的标准不确定度u(m₀)
　　由m的误差(绝对值均不大于0.002g)带来的不确定度分量很小，忽略不计。

　　4.标准不确定度分量表(见表1)
    

　　四、合成标准不确定度

　　u(E_c)=[c²(ΔP)u²(ΔP)+c²(m)u²(m)]^1/2
     =0.092g    (10)    

　　五、扩展不确定度

　　置信因子取k=2，
    U=k×u(E_c)=2×0.092
    =0.184≈0.2(g)    (11)    

　　六、扩展不确定度报告

　　用M1等标准砝码测量3kg/1g(Max/e)电子秤2kg秤量点化整前修正误差为0.3g；其扩展不确定度U=0.2g(k=2)。用公式表示为:E_c=0.3g±0.2g；即表示电子秤2kg秤量点化整前修正误差以95%的置信概率落于区间[0.1g，0.5g]内。