《定量包装商品净含量计量检验规则》(以下简称《规则》)的起草是基于以下三个原则:统一性、科学性、可操作性。统一性是指在执法过程中标准一致，减少时间、地点、执法人员对执法监督检验的影响。科学性是法规规定符合统计学原理，减少抽样地点、检验批量大小对检验结果的影响。可操作性指有关法规要降低复杂性，便于检验的实施。
　　上述三个原则就要求《规则》基于有关统计学原理。而实际上，《规则》的起草不仅参照了国际计量组织第87号国际建议，而且借鉴了美国、德国相关法规的经验和实践。同时《规则》也考虑了中国的实际情况，对有关统计学要求做了必要的调整，以保持与《定量包装商品计量监督检验规定》(以下简称《规定》)的一致性。    

　　一、抽样检验的基础统计理论

　　1.抽样检验与全检
　　检验是指用一定方法(技术手段)测量、试验和计量产品的一种或多种质量特性，并将测定结果与判别标准相比较，以判别每个产品或每批产品是否合格的过程。按检验方式分，可分为全检(即100%检验)和抽样检验两种。理论上全检结果可以达到100%的准确率，但实际上抽样检验仍是最常用的检验方法。尤其适用于使用破坏性检验，检验成本高、或者检验时间长的检验场合。

　　2.抽样检验中的两类错误与两种风险
　　由于抽样检验与全检不同。只要采取抽样检验就有可能产生两种错误的判断:一种是将合格的批判定为不合格，这称为第一类误判，相应的风险称为错判风险；另一种是将不合格的批判定为合格，这称为第二类误判，相应的风险称为漏判风险。由于第一类误判会对产品生产方造成不利影响，所以又称为生产方风险，而第二类误判会对产品使用方造成损失，所以又称为使用方风险。

　　3.抽样方案
　　抽样方案可以分为计数抽样方案和计量抽样方案。
　　(1)计数抽样方案
　　判断规则中，只利用计数检验的结果，即样本中不合格品的个数或不合格数，就称为计数抽样方案。
　　例如，(n；r)便是从检验批中抽取n个样品进行检验，如果不合格品数目大于或等于r，则判定检验批不通过。
　　(2)计量抽样方案
　　判断规则中，只利用计量检验的结果，如样本均值，就称为计量抽样方案。
　　例如，(n；k)。以GB/T14900为例，考虑单侧下规格限的情况，则抽取n个样品，测定其平均值，计算Q_L。若Q_L>k，则判定检验批可通过。Q_L的计算式如下:
　　    (1)
　　式中:——样品平均值；μ_L——下限值；σ——标准偏差。
　　4.抽样方案的接收概率曲线(OC曲线)
    

　　图1  OC曲线

　　对某一抽样方案而言，用二项分布可计算出当一批产品的不合格品率为p(下文中p同义)时，可以通过检验的概率Pa(p)。以p为横坐标、Pa(p)为纵坐标，可以得到一条单调递减的曲线，称为抽样方案的接收概率曲线(Operation Characteristic curve，OC曲线)。如图1所示。OC曲线有以下两个特点:
　　a.不合格品率p趋于零时，接收概率Pa(p)趋于100%；
　　b.不合格率增大时，接收概率Pa(p)就减少。
　　生产方风险如图1中α。此时，不合格率p₀<AQL(合格质量水平)，检验批应判通过检验。但由于OC曲线的特性，仍有一定风险被判为不通过检验。风险值为α。
　　使用方风险如图1中β。此时，不合格率p₁>AQL，检验批应判不通过检验。但由于OC曲线的特点，仍会有一定风险判为通过检验。风险值为β。
　　由于OC曲线的计算较为复杂，在实际应用中，各类抽样方案的OC曲线都可以通过相应的技术材料工具书查到。而且往往已经简化为表格，以方便查阅。在决定选取抽样方案时，则主要考虑控制生产方和使用方两类风险。使抽样方案可以满足生产方和使用方的需要。    

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　　二、定量包装商品包装计量监督方案分析

　　1.对单件定量包装商品的净含量要求
　　单件定量包装商品净含量如果不符合《规定》的最大负偏差，可判该件商品不合格。对单件定量包装商品的净含量要求是按计数抽样程序设计。根据国际计量组织第87号国际建议的设定，结合中国的实际情况。质量合格水平(AQL)设定为1.5%，而生产方风险(α)不大于5%，即对于p≤1.5%的检验批，通过检验的概率不小于95%。有对于检验批中含16%单件不合格包装的情况，通过检验至少有90%的概率能查出，即使用方风险(β)不大于10%。
　　在考虑了生产方风险和使用方风险后，根据GB2828-1987给出了以下抽样方案。如果检验批中不合格单件数小于或等于合格判定数Ac，判该检验批通过检验。
    

　　2.对平均净含量的要求
　　通过计算样品的平均净含量，以评价检验批是否合乎平均净含量的要求。抽样方案是依照计量抽样方案。该抽样方案的生产方风险不高于1%。而使用方的风险不高于10%。
　　如果检验批符合正态分布，而且平均净含量等于标注净含量，可以判定这个检验批通过平均净含量的检验。如果从以上检验批中随机抽取n个样品，测定平均净含量，重复这样的检验多次，可以得到如图2的正态分布。该图表明有50%的概率，抽取的n个样品的平均净含量会小于实际批净含量。
　　根据ISO2854，对样品平均净含量，有以下要求:
    

　　

　　式中:Q₀——标注净含量；s——标准偏差；n——抽样数目。
    

　　

　　图2  样品平均值的正态分布

　　此时，图2中P′为生产方风险。使用t-分布的原因是基于可能的小批量检验批。
　　如果设一个系数，λ=t_0.99，(n-1)×    (3)
　　则有以下数据表(表2)。
　　由公式(3)可知，n→∞时，λ→0。而实际操作中，如果n不小于30时，λ已足够小，可以将公式(2)简化为:
　　≥Q₀    (4)
　　由此可见，《规定》的相关设定是基于一定统计学的简化。
    

　　

 　　三、定量包装商品计量监督检验的特点

　　1.监督抽样检验的特点
　　定量包装商品计量监督检验也是一种监督抽样检验。了解监督抽样检验的特点，有利于更有效地搞好定量包装商品的检验。
　　(1)监督抽样检验是在验收抽样合格基础上的一种复检。主要作用是监督产品质量和质量管理水平。
　　(2)由于监督抽样检验的主要目的是发现不合格的产品总体，而不是验收合格的产品总体。所以，通过检验的产品未必“合格”。
　　(3)质量监督检验的结果是行政执法的基础。检验批被判“不合格”后，生产者或销售者往往被处以各类行政处罚，如罚款等，甚至会被新闻曝光。与产品验收检验相比，监督抽样检验的结果更有威慑力。所以，必须严格控制错判风险，减少错判对生产者的影响。

　　2.在定量包装商品计量监督检验中应注意的几个问题
　　(1)由于检验批的数目可能有较大变化，会对样本量有直接的影响。根据统计学原理，当N/n≥10时，可以认为受检验批的大小影响较小。所以，在检验过程中，应尽量选取检验批数目较大的地点，如厂区库房、经销商库房。至少，检验批的大小不宜小于150件。否则，应当慎重考虑检验结果的代表性。
　　(2)随机抽样的实施必须严格按《规则》的规定。随机抽样是统计学风险评估的重要基础。随机抽样的核心是每个产品都有相同的概率被确定为样品。如果这一假设不成立，错判和漏判风险控制是不可能的。尤其是错判会使执法部门处于不利的情况。
　　(3)由于公式(2)仅在抽样数目足够大时可以近似简化为公式(4)，应当在生产仓库进行净含量计量监督检验。一般认为，抽样数目不应低于30个。
　　例如，对于400g洗衣粉，一般包装标准偏差(s)为6g。如果在市场上抽取10个样品。由表2，样本平均值的统计误差可能是:5.34g(0.89s)。而计量器具最大允许误差为4g(单件最大负偏查的1/3)。可见，如果以400克进行判定，合格检验批将有可能被判为“不合格”。然而，如果检验地点是生产仓库。抽样数目为80，由表2，样本平均值的统计误差可能是:1.62g(0.27s)。此时，合格检验批被判为“不合格”的风险较低。