计量培训：测量不确定度表述讲座
国家质量技术监督局  李慎安

　　10.1  法制计量中与不确定度评定密切相关的有哪几方面？
　　法制计量(Legal metrology)是计量的一部分，即与法定计量机构所执行工作有关的部分，涉及到对计量单位、测量方法，测量设备和测量实验室的法定要求。
　　在上述这个领域中，与不确定度有关的内容主要是计量控制(metrological control)，其中主要又是计量器具控制(control of measuring instrument)、计量评审(metrological assessment)。

　　10.2  计量器具控制中的哪些活动与不确定度评定有关？
　　(1)计量仪器型式批准；
　　(2)测量仪器检定；
　　(3)测量仪器校准；
　　(4)检验，这里的检验包括测量仪器示值误差是否超过使用中最大允许误差所进行的检查。

　　10.3  以法制计量为目的的型式批准、检定或校准中的不确定度应包括哪些分量？
　　(1)测量标准器带来的不确定度分量，与修正值或实际值有关的分量。或被划分为与真值认识有关的分量。
　　(2)检定或校准过程中引入的不确定度分量。例如所用测量仪器的重复性、分辨力、灵敏度、稳定性等。
　　(3)被检或被校准仪器引入的分量，包括被检或被校仪器的重复性、分辨力、灵敏度、稳定性等所带来的不确定度分量。
　　对所有上述分量加以评定并合成之后，即可在确定被检测量仪器特性中，提供充分保证。
　　此外，法制计量中更为关注的是测量仪器的示值误差(是否超出所规定的最大允许误差，即允许误差限)，因此，应给出测量结果的不确定度，也就是通过测量所得测量仪器误差的不确定度。一般明确地指出“确定误差的不确定度”和“确定计量特性的不确定度”。

　　10.4  型式批准、检定或校准中的不确定度分量的一般评定方法如何？
　　(1)参考标准示值带来的不确定度，一般根据其校准或检定证书中所给出的信息进行评定。
　　当校准证书中给出了扩展不确定度U及包含因子k时，校准不确定度u=U/k
　　当给出示值几乎全部落入分散区间±a，则u=a/3(如给出的为分散区间2a，其中宽为a，则按2a/6)，其前提为示值的分布接近正态分布，如示值只以95%的概率落入±a，则u=a/2。
　　(2)校准过程中的不确定度一般是随机效应所导致。应通过重复性条件下的重复观测列以算术平均值作为测量结果，特别是在校准工作中。至于检定，往往只做一次观测，可按相应检定规程进行。
　　(3)被测计量仪器的分辨力一般应予考虑。对于模拟式指示装置，其分辨力或最大读数的不确定度决定于指示装置的质量和标尺间距。设R为分辨力，则导致的不确定度分量为R/3。如果R等于标尺间隔e的一半，则u=e/6。如测量结果通过两次读数差决定，则应考虑为上述值的倍。不过，一般均已被包含在重复性标准偏差s_r之中。
　　对于数字式指示装置，与单次读数有关的标准不确定度应估计为均匀分布，而从两次读数差得出测量结果时，成为两相同均匀分布的合成而是三角分布，其分散区间为原均匀分布的两倍。对于区间宽为e而言，单次读数的标准偏差为0.5e/。对两次读数之差，为e/。不过，是否能以标尺间隔e作为统一的评定指标，应按标尺具体情况而定。OIML并未加以规定。
　　(4)由于测量仪器的不同用途存在的某些分量，如液体或压力的周期性变化。

　　10.5  测量仪器示值误差与不确定度间应有怎样的关系？
　　测量仪器的示值误差△、相对示值误差δ与引用误差γ分别定义为:
　　△=x-x_s
　　δ=△/x_s
　　γ=△/x_m
　　式中:x为被检仪器示值，或在一些OIML文件中称为读数值(RV)；x_s为参考标准复现的值，或约定真值；(TV)，x_m为引用值，一般采用量程的上限。通常δ与γ以百分数给出。
　　设均彼此独立，则示值误差△的方差为:
　　u²(△)=u²(x)+u²(x_s)
　　一般说，u²(x)之中应包含了示值的重复性实验方差以及读数带来的方差。而对u²(x_s)来说，如果没有或未采用修正值，则应包含作为标准仪器的最大允许误差，而在采用修正值之后，则为其校准中的不确定度导致的方差分量。
　　在法制计量中，由于使用测量标准只做一次操作，最大允许误差应用于单次测量之中，由于其所导致的方差是一种系统效应，虽然是多次重复观测(重复性条件下)，其所导致的方差不变。
　　对标准所进行的校准，应采用ISO/IEC 导则25(第6次修正草案)5.9·2.5规则，即“在给出校准证书时，在已估计到被测量测量结果的扩展不确定度，应仍属于给定的允许误差范围之内”。OIML指出，只有当测量不确定度与允许误差之比合理地小，如小于1:3，才能做出可靠的是否合格的结论。
　　OIML建议所采用扩展不确定度最大值MAU和最大允许误差MPE之间，
　　对于型式批准:
　　MAU≤1/3MPE
　　对于其他控制性的检定:
　　MAU≤1/3MPE
　　以上的MAU适用于包含因子k=2。
　　当检测结果MAU满足上述规定时，负责法制计量的国家或单位在对测量仪器做是否合格的结论时，按OIML的意见，可以不考虑检测不确定度。

　　10.6  计量标准总不确定度的含义是什么？
　　按国家质量技术监督局[1999]019号文印发的《计量标准考核有关技术问题研讨会议纪要》中所取得的一致意见是:计量标准的总不确定度，是指整套标准装置的合成不确定度。它包括计量标准器和比较装置两部分，而不包括由于被测对象所引入的测量不确定度。因此，根据JJF1001-1998以及JJF1059-1999，合成不确定度u_c无例外地只用标准偏差表述而全称为合成标准不确定度。这个问题在《GUM》(1995)中没有任何例外。因此，纪要中计量标准的总不确定度是只包括计量标准器和比较装置这两部分分量在内的合成标准不确定度，而并非扩展不确定度U或U_p。纪要还指出:“在表示计量标准的总不确定度时，若能分辨计量标准器和比较装置各自的不确定度，应分别给出，否则可直接给出两者的合成不确定度”。几乎没有例外的是，计量标准器和比较装置各自的不确定度都可以评定，也能分辨。

　　10.7  计量标准总不确定度是否为测量不确定度？
　　参阅10.6，纪要中在提出计量标准总不确定度之外还提了测量不确定度。其实，在《VIM》、《GUM》以及JJF1059-1999中，测量不确定度只是不确定度的一个全称，它只有不确定度的一般概念，即只有在赋予某些形容词之后，其含义才能具体化。例如:标准不确定度、合成不确定度、扩展不确定度、A类标准不确定度等。纪要明确指出，“这里给出的测量不确定度应包括被测对象所引入的不确定度。”因此，明确了测量不确定度是纪要所定义的总不确定度与被测对象所引入的不确定度的合成不确定度。