山东省电力研究院计量检测中心  范巧成

　　根据原国家质量技术监督局发布的计量技术规范JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》的要求，校准作为一种特殊的测量，证书上的校准结果应给出测量不确定度。由于对这一标准理解上的不同，在实际应用中出现了混乱，对同一校准结果得出不同的不确定度分析。笔者就遇到的一些问题谈谈个人的见解，与大家探讨。    

　　一、关于不确定度分析的深度

　　以前我们在计量标准申请考核时进行过检定装置的不确定度分析以及不确定度的验证等工作。一个装置确定了，它的不确定度也就确定了，实际工作时，我们只要看一下在所要进行的测量范围内装置的不确定度是否满足校准要求即可。现在我们要给出的是校准结果的不确定度，它的来源不只是装置本身，还应包括被校准器具的因素。

　　校准时对不确定度的分析是具体到每一个测量结果，是对测量结果而言的，这里可分为三种情况来处理:(一)如果在某个量程内其主要的B类不确定度分量的绝对值是恒定的，则在该量程内可只作一次分析，其A类不确定度从量程上限获得，例如用以引用误差划分等级的指示仪表检定装置进行校准时；(二)如果在某个量程内其主要的B类不确定度分量的相对值是恒定的，则在该量程内可只作一次分析，其A类不确定度从量程下限获得，例如电能表的校准；(三)如果在某个量程内其主要的B类不确定度分量或B类不确定度分量的相对值都不是恒定的，则在该量程内应对每一个校准结果作具体分析，例如数字多用表的校准。在给出校准结果的不确定度时应给出到每一个结果的不确定度，有相同不确定度的校准结果，不确定度可合并给出。

　　二、关于标准不确定度的A类评定

　　对于一般的测量，如果是取多次测量结果的平均值作为最终结果，则A类标准不确定度的评定应当计算其平均值的标准差。由于校准工作不同于一般的测量，在标准不确定度的A类评定中，存在着以下两种问题，导致所给出的A类标准不确定度与实际使用情况不符。(一)直接采用以前n(n>5)次测量所得数据算术平均值的标准偏差作为A类标准不确定度，而实际校准时只有m(m<5)次测量；(二)将某一等级的评定结果用到另一等级上。由于被校准对象准确度等级的不同，其示值重复性也不同，在校准时A类标准不确定度评定的结果应当也是不同的。

　　校准作为一种规范化的常规测量，对于标准不确定度的A类评定如果是采用每次都要进行n(n>5)次测量来获得，其工作量是可想而知的，在此笔者认为可以根据JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》第4.2款的规定来获取合并样本标准差，进而获得每个校准结果的A类标准不确定度。

　　获得了合并样本标准偏差S_p以后，在相同情况下，由该测量过程对被测量X进行n次重复测量，以算术平均值作为测量结果，则该结果的A类标准不确定度为:
　　 
　　这个合并样本标准偏差S_p可认为是这种常规测量下，相同测量程序所得到的任一个单次观测结果的实验标准偏差。例如:得到S_p后，如果同样测量程序对某一被测量X进行了1次观测，则观测结果的实验标准偏差即为S_p，如果同样测量程序对某一被测量X进行了4次重复独立观测，则这4次的算术平均值的实验标准偏差为:
　　u(x)==0.5S_p
　　它的自由度等于S_p的自由度，而并非v=4-1=3    

　　三、关于标准不确定度的B类评定

　　在这里笔者只谈一下在校准过程中主要的B类标准不确定度分量的确定问题。在一般情况下校准时的B类标准不确定度分量最主要的一个就是计量标准器的不确定度。其他的B类标准不确定度分量是相对较小的，甚至是可以忽略的，例如用标准互感器来扩展量程的电能表和指示仪表检定装置，其主要的B类标准不确定度分量就相对较小了。因此，如何正确确定计量标准器的B类标准不确定度分量数值是整个不确定度分析的关键，恰恰在这看似很简单的关键分量上出现了问题，主要表现在有没有考虑计量标准器的稳定性，有没有考虑使用修正值，这将导致最终给出的量值和不确定度发生偏移。

　　例1  有一10Ω的二等电阻，其证书值为10.00016Ω，相对扩展不确定度U=5×10^-6  k=2。现用它来校准0.005级的10Ω标准电阻，试确定由计量标准器二等电阻产生的B类标准不确定度分量。我们知道，在这里二等电阻是按其校准实际值使用的，即为10.00016Ω，于是有人就认为这个电阻阻值已经确定，且从证书中获得扩展不确定度U=5×10^-6  k=2。因此，由二等电阻产生的标准不确定度分量为U₁=U/k=5×10^-6/2=2.5×10^-6。笔者认为还应考虑二等电阻的年稳定性，即在两次校准期间其阻值的变化导致的不确定度，10Ω的二等电阻年变化允许值为10×10^-6，若取均匀分布k=，则由它产生的B类标准不确定度分量为u₂=10×10^-6/=5.8×10^-6。也就是说由二等电阻产生标准不确定度分量有两项。

　　例2  某电能表检定装置，其标准表为0.1级，标准证书给出在100V、5A、cosψ=1时的误差为+0.05%，扩展不确定度U=0.03%  k=2，试确定在100V、5A、cosψ=1时由标准表产生的标准不确定度分量。按照JJG596-1999《电子式电能表检定规程》第1.2.2款的规定，标准表的年稳定性为0.1%，若取均匀分布k=，则由它产生的B类标准不确定度分量为u₁=0.1%/=0.058%；另外，从标准表证书中获知校准结果的扩展不确定度U=0.03%  k=2，则由校准带来的标准不确定度分量为U₂=0.03%/2=0.015%。上述的分析应该是没问题的，但前提条件是必须使用标准表的修正值，或其修正值可忽略而不影响不确定度的评定，否则我们最终给出的校准结果就会有偏移，这一点也是容易被忽视的。在本例中，如果对一0.5级电能表进行校准，假设给出扩展不确定度为U=0.12%  k=2，此时标准表+0.05%的系统误差是不能忽略的，必须予以修正，否则，所出具的结果对不确定度的表示就不正确。例如，在100V、5A、cosψ=1时其修正结果为+0.35%，扩展不确定度U=0.12%  k=2，也就是说在该点其误差处在(+0.23%～+0.47%)的概率约为95%；修正后的结果为+0.30%，扩展不确定度U=0.12%  k=2，也就是说在该点其误差处在(+0.18%～+0.42%)的概率约为95%，这两个结果显然是不一样的，后一种表述是全面和正确的，而前一种就欠妥当了。    

　　四、微小不确定度取舍准则在不确定度分析计算中的应用

　　我们在对各标准不确定度分量进行合成时是采用方和根的方法，即:
　　u_c=校准工作作为一种比较精密的测量，不确定度的有效数字可取两位，当某一标准不确定度分量及其灵敏系数的数的乘积cv_i≤10u_c时，则该项不确定度分量可忽略不计。由此我们可以得出，在进行不确定度的分析计算时，我们可以对所有不确定度分量进行分析，做到不遗漏不重复，但在进行计算时，对于那些微小的不确定度分量在分析和计算时都可不予考虑。例如，在电能表检定装置中，如果用于扩展量程的互感器的等级指数是标准电能表的等级指数的1/10，则互感器的比差和角差传递误差以及标准表误差化整产生的不确定分量就可以忽略不计。

　　校准结果的不确定度分析正确与否，直接影响着给出的校准结果的准确与否，分析时应做到不遗漏不重复，同时要区分开不确定度与可修正的系统误差，系统误差在不能忽略时必须修正，而不能把它归到不确定度里边。另外，要区分开校准时的不确定度分析与装置建标考核时的不确定度分析的区别，前者的标准不确定度的A类评定是对标准装置和被校准对象两者而言的，后者只是对标准装置本身而言；再有前者的标准不确定的B类评定是指在被校准对象的测量内由其本身所产生的B类分量。总之，进行不确定度的分析应就具体情况作具体分析，使最终给出的量值和不确定度准确可靠。