1.什么是相关性？
    相关(correlation)指两个或多个随机变量分布内，各随机变量间的关系。相关是统计学中最重要的概念之一。从数学上来讲，相关是根据线性相关系数ρ或其估计值r来考虑的。
    JJF1059—1999《测量不确定度评定与表示》2.22节对相关系数给出了以下定义:相关系数是两个变量之间相互依赖性的度量，它等于两个变量间的协方差除以各自方差之积的正平方根，因此:
    
    其估计值:
    r(y，z)=[s(y，z)]/[s(y)s(z)]
式中υ为协方差，σ为总体标准偏差，s为实验标准偏差，s(y，z)为υ的估计值，称为协方差的估计:
    式中y_k与z_k为输入量Y与Z的第k对观测结果，共进行了n对观测，分别为其算术平均值。在不确定度评定中，上述计算式给出的结果为r的A类评定。
    习惯上，r的绝对值大于 ≈0.7时，称为强相关。否则称为弱相关。r为正值时，称为正相关；为负值时，称为负相关。例如当一个被测量Y的两个输入量X_i和X_j的估计值(随机变量)x_i和x_j，由于使用了相同的测量标准而可能同时偏大或偏小的情况下，就会出现正相关。
    例如:为了测量一个矩形面积A(被测量)，通过长l与宽b(输入量)的测量，按A=l·b得出。如果使用了同一个钢卷尺，则由于这个计量标准器(钢卷尺)的最大允许误差的存在，导致l与b的估计值有可能同时偏大或同时偏小，特别是在这种测量中随机效应带来的不确定度较小的情况下。如果l与b的测量结果不是为了得到A，它们的相关是没有意义的，更确切一点说，如果不是为了评定A的合成标准不确定度u_c(A)，r(l，b)没有意义。
    又如:某省用他的一等50mm的量块，校准了两个市的二等50mm量块，无疑，由于这个一等量块修正值本身不确定度带来的影响，使得通过校准所给出的这两个二等量块的修正值同时偏大或同时偏小是十分明显的，虽然这两个二等量块的估计值(校准结果)明显相关，而且是正相关，但是，如果不把它们构成一个100mm的输出量，它们自己成为输入量，则它们之间的相关也是没有意义的。
    因此，在JJF1059—1999的6.8与6.9中明显地指出“输入量”，也就是只在输入量中考虑相关性问题。并且，如不是同时成为某个输出量的输入量时，就没有相关的问题。
    重复性条件下(见JJF1059—1999的2.8节)的不同测量结果间以及多次观测的平均值与单次观测值之间，它们没有可能成为某个输出量的输入量。虽然它们之间存在同时都偏大或同时都偏小的情况，但它们不构成在评定某个输出量的合成标准不确定度时出现协方差υ或是相关系数ρ或是r。
    2.不独立是否协方差和相关系数就是零
    所谓独立，按统计学上的概念是指:当两随机变量的联合概率分布(joint probability distribution)为它们各个概率分布的乘积时，则这两个随机变量在统计上是独立的，这时，其协方差和相关系数均为零，但反之未必正确。也就是说υ与ρ虽然为零，但并不一定统计上独立。
    不确定度评定中，实际上只认υ和ρ有多大，或它们的估计值是多少，据此评定合成标准不确定度u_c(y)，这就是JJF1059—1999的第(22)、(23)和(25)式的概念，当ρ或r接近1时，不确定度各分量的合成就是线性相加而不再是方和根(RSS)(JJF1059—1999中式(18)、(19))。因此，在不确定度评定中，不去管是否独立。
    JJF1059—1999中4.6节中提出，在不确定度的A类评定中，提出测量程序的重复观测值应相互独立。这里所用“独立”一词并非统计学中的概念，因为这里的全部观测结果只是一个被测量在重复性条件或复现性条件下的观测结果，与另外的量不发生联系。
    3.有物理定律相联系的两个物理量之间是否有可能存在相关？
    应该说一般没有相关的可能。是否相关不决定于是否存在量之间的函数关系而是决定于它们的估计(估计值才是变量)。
    例如:力F与质量m之间，有函数关系  F=ma
    式中a为加速度，当a不变时，F与m成正比，完全是线性的，但这并非统计学上的相关。在F的计算中，F决定于a和m之积，但F与m和a并不相关，在这里m与a是两个输入量，F是输出量。
    4.重复性条件下或复现性条件下的单次测量结果q_k与n次重复观测结果的平均值之间是否存在相关性？
    由于是在重复性或复现性条件下得出的q_k与，它们采用了同一台标准仪器或同一计量标准而导致有可能q_k与同时偏大或偏小，但只有在q_k与同时为某个量的输入量时，这种相关才需要评定。
    5.如果两个大小接近的被测量X₁与X₂用同一个标准器进行测量，其证书上所给出的值x_s的标准不确定度设为u(x_s)，对X₁与X₂测量的结果设为x₁与x₂，那么其和y₁=x₁+x₂与其差y₂=x₁-x₂的合成标准不确定度u_c(y₁)与u_c(y₂)分别应如何评定？
    很明显，x₁与x₂是采用了同一个标准器进行测量的结果，而它们又同时是y₁和y₂的两个输入量，在评定u_c(y₁)和u_c(y₂)时应该考虑x₁与x₂的相关性。
    x₁与x₂的不确定度中均包含了两个分量，其一为系统效应导致的，另一为随机效应导致的。一般来说，前者主要就是u(x_s)，而后者主要就是在用X_s测量X₁和X₂的过程中(通过比较仪器进行比较的过程中)带来的一个分量，设为u(x_r)，u(x_s)与u(x_r)彼此独立，得u(x₁)=u(x₂)=。但我们在评定u_c(y₁)和u_c(y₂)时，就不便于采用上述评定出来的u(x₁)与u(x₂)。在考虑到了其相关之后，设
    y₁=x₁+x₂=2x_s+△x₁+△x₂
    y₂=x₁-x₂=△x₁-△x₂
上式中△x₁为x₁-x_s；△x₂为x₂-x_s。
即在测量x₁与x₂时所得到的差值。
    由于△x₁与△x₂与x_s彼此独立，合成后的方差分别为:
    u²_c(y₁)=[2u(x_s)]²+[u(x_r)]²
    u²_c(y₂)=[u(x_r)]²
    以上的分析说明u_c(y₂)可能比u_c(y₁)要小很多，决定于u(x_s)与u(x_r)之比。
    在测量标准器的相互比对以及使用测量标准进行检定或校准中的测量不确定度验证中，往往出现类似y₂的情况，是应该加以注意的。