煤炭科学研究总院测试中心　黄爱悦

　　一、方案确立

　　在测量不确定度评定的实际应用中，以矿用锚具检测为例:在煤炭矿井支护体系中，矿用锚索是主要的一种围岩支护材料，锚索加固岩体的实质，就是通过锚索对被加固岩体预先施加压应力，限制岩体有害变形的发展，从而保持围岩稳定。它的组成包括预应力混凝土用钢绞线、锚具和黏结剂，而锚具是为保持预应力筋的拉力并将其传递到混凝土上所用的永久性锚固装置，其质量直接影响到锚索的支护效果。若锚具质量不合格，则易发生钢绞线脆性断裂，岩石塌落，造成井下安全事故。因此，锚具的检验结果是否准确可靠至关重要。但是，锚具的检验是破坏性的，检验样品是不可重复的，为此，我们必须专门制备出完全相同的一组被检样品。但样品的均匀性就成了关键问题，如果样品均匀性不稳定，会直接影响到测量不确定度评定的偏差。

　　锚具检测的数学模型:根据锚具检验所执行的GB/T14370-2000《预应力筋用锚具、夹具和连接器》标准中的规定:
　　锚具静载效率系数    (1)

　　式中:η_a——预应力钢绞线-锚具组装件静载试验测得的锚具效率系数；F_pm——按预应力钢绞线试件实测破断荷载平均值计算的预应力钢绞线的实际平均极限抗拉力，kN；F_apu——预应力钢绞线-锚具组装件的实测极限拉力，kN；η_p——预应力钢绞线的效率系数。因矿用锚索所用预应力钢绞线为1根，根据标准规定η_p=1。

　　根据此数学模型，锚具静载效率系数的不确定度 u(η_a)主要来源于预应力钢绞线极限抗拉力测量不确定度分量u(F_pm)和钢绞线-锚具组装件的极限拉力测量不确定度分量u(F_apu)。

　　二、钢绞线极限抗拉力的测量不确定度分量u(F_pm)的评定

　　1.A类不确定度的评定
　　本试验是取同一盘(即同一炉加工的)上的钢绞线，并连续裁下6根，其规格为:1×7标准型，公称直径15.24mm，长810mm。用这种方法专门制备出均匀性较高的6个样品，用来代替同一被测对象。测试人员为同一组3人。用6根钢绞线进行6次独立的、重复的抗拉力测量，得出F_pm1、F_pm2……F_pm6。以上试验均要求由同一组试验人员进行，测试设备为数显式万能材料试验机，并排除了特异数据。得出的6个测量数据如下:
    

　　则6个测量值的算术平均值
    
　　单次测量的实验标准差，由贝塞尔公式计算得到
    
　　平均值的实验标准差
　　则得出A类标准不确定度，用算术平均值表示其最佳估计值，则得相对不确定度
    

　　2.B类相对不确定度的评定
　　测量用仪器为数显式万能材料试验机，检定证书给定的是1级，最大允许误差为±1.0%，可视为均匀分布，由JJF1059-1999表3可取 ，则由试验机引入的B类相对标准不确定度。
　　测试是在室温下进行的，由温度引入的不确定度可忽略不计，所以B类相对标准不确定度为
    

　　3.钢绞线抗拉力的相对不确定度分量u_rel(F_pm)的合成
    

　　三、钢绞线-锚具组装件拉力的不确定度分量u(F_apu)的评定

　　1.A类不确定度的评定
　　取和上述试验同一盘上的连续截取的钢绞线6根，规格:1×7标准型，公称直径15.20mm，长970mm。锚具为M15-1型，为同一批号生产的，即同批原材料、同批加工、同批热处理的产品，这种专门制备的样品由于均匀性很高，可以被认为是同一被测对象。再由同一组试验人员用数显式万能材料试验机进行锚具组装件的极限拉力测试。用6组组装件分别连续测量6次，得出的6个测量数据如下:    

    用试验数据得出的6个数据计算，算术平均值
    
    单次测量的实验标准差
    
    平均值的实验标准差
    
    则:  单位:kN
    A类相对不确定度

　　2.B类相对标准不确定度的评定
　　由于锚具组装件抗拉力测量的设备、人员、环境条件和钢绞线抗拉力测量的条件是同一的，所以可认为
    

　　3.锚具组装件抗拉力的相对不确定度分量u_rel(F_apu)的合成
    

　　四、锚具组装件静载效率系数相对不确定度u_rel(η)的合成、扩展和表示

　　由于F_pm和F_apu由同一台万能材料试验机测试得出，且进行组装件抗拉力F_apu试验时，需用到具有相同极限抗拉力F_pm值的钢绞线。因此认为u_rel(F_pm)和u_rel(F_apu)具有完全正相关性，相关系数r=1，即合成不确定度:
    
    取包含因子k=2，得到相对扩展不确定度
    U_rel(η)=u_rel(η)×2=2.4×10^-2。
    当某一锚具的静载效率系数测量结果为0.98，则结果用不确定度的表示方法为η_p=0.98(1±0.024)，k=2。    

　　五、总结

　　通过此次对锚具静载效率系数的测量不确定度评定的实例可见，在计算A类相对不确定度时，当被测量为破坏性测试，且样品本身的均匀性较差时，可通过一组特制的样品，来代替同一被测对象，并用n次观测值的算术平均值表示为测量值的最佳估计值。并可定期进行同类的不确定度评定，通过合成得出更合理的不确定度数值。